writering

好的老師可以讓真理平易近人，如同甜美的香草冰淇淋一樣容易入口。

高中生都學過微積分，但如果你去問老師什麼是微積分？很多老師會搬
出冰冷的數學定義來解釋深奧的數學觀念。

其實，微積分是微分與積分的簡稱。雖然微積分的應用相當的廣，但其
原始概念卻相當的簡單。

積分的原始概念來自於求曲線下的面積，但因為曲線所形成的面積不易
計算，所以數學家把曲線面積先切成許多小長方形面積，再將這些小長
方形面積加起來，就能得到曲線面積的近似值，只要這些小長方形切的
夠細，我們就能得到真正的曲線面積。

所以積分簡單的說就是「加法」。不用懷疑，積分就是加法，所以積分
是一種連小學生都可以理解的觀念。

那微分呢？微分的原始概念來自平均速率：所經過的路徑長/所花的時間
但我們想要研究分母很小很小的狀況下，瞬間的速率會是多少？以上就是
微分的原始想法，簡單的說，微分就是一種除法。

如果有小學生問我：什麼是微積分？

我會畫個曲線分割圖，告訴他：積分就是一種加法；再列一個除法的算
式，告訴他：微分就是一種除法。真的不用懷疑，微積分只不過是加法
與除法的延伸，小學生就能懂的觀念。

1986年美國的挑戰者號升空，飛行70幾秒後在空中爆炸，7名太空人全
部罹難。太空總署後來做了一份上千頁的研究報告，開會時卻沒有人能
理解太空梭爆炸的真正原因，物理大師費曼當場用一杯冷水與一條橡皮
筋做了一個實驗，向大家解釋太空梭爆炸的原因，當場令所有人豁然開
朗。

大師跟老師有什麼差別？

大師會把深奧的理論變得簡單易懂；老師則把簡單的觀念變得深澳難懂
。這也是大師世間少有，但老師卻滿街跑的真正原因。

撇開科學理論不談，如果人生的哲理深奧難懂，令人望文生畏時，往往
就失去了實踐的意義與價值。不論是佛學、座右銘、信念、理念...，
都是一樣的道理。簡單有力的信念，才會內化為生命的力量。